加速度

This afternoon, I was out in our backyard and pulling out the weeds. Hee was riding his bike around me. He said: The wind was blowing my bike, and I was going faster. I told him that it's not the wind. He was on a small 斜坡, and it has "加速度”。 He rode his bike back to the start point of the 斜坡 and stopped there, and he told me that the 斜坡 didn't have 加速度 anymore. I told him that because he didn't have 速度, he couldn't have 加速度. We also talked about roller coaster, and we agreed that when the 斜坡愈斜，the 加速度may be 愈大。

This was the first time that I really understood 加速度! I learned it when I was in Middle School, and I never really understood it. I just memorized some of the formula and tried to pull them into the questions to get the answers. Sometimes, luckily, I was right, and sometimes, I was wrong. Anyways, I said goodbye to Physics, Chemistry and Biology after the high school enterance exam, and I never expected to see them ever again in my life.

But today, I was talking "加速度" to my boy. Then, I went online to know more about my old friend "加速度". I found that I could actually understand a little bit about what the teacher said in the following article: (besides "加速度", Hee also spent big amount of time today trying to do the experiment about 槓桿原理。 He gathered many small stone and placed them on either side of the wood which was on a pail to see which side of the wood would fall faster.)

安徽省肥东县综合高中　陈之怀http://www.ehappystudy.com/html/7/49/352/2007/8/zl535215919518700219584-0.htm
　　【学生状况分析】
加速度的概念，对于刚迈上高中门槛的初中学生来讲，实在是太抽象！首先在日常生活中，多数情况下，学生只涉及到运动多少路程、位移，运动有多快？很少碰到速度变化有快慢之分的现象，可以说不学物理，在头脑中是不会自发的形成“加速度”的概念；其次，学生抽象思维能力不高，对于速度、速度的变化、速度的变化率的区别很难分清；最后，在教学过程中学生往往只重结果，轻过程，再通过大量的习题来死记结论，如果这样，学生的思维能力将得不到培养。
【教材教法分析】
加速度是联系动力学和运动学的桥梁，机械振动、电磁场、能量守恒、动量定理等内容都涉及到。利用一节课的时间把它讲清讲透是不可能的事，使学生心理上自动接受并运用，这是循序渐进的过程。因此，教师上课时要充分挖掘书本的素材，如图像、表格、数据；尽最大努力搜集与速度变化快慢有关的现象，引起学生重视加速度的概念；采用演示、类比、比喻等一切手段帮助学生理解加速度的意义；调动学生参与教学过程，培养学生的思维能力，调动学习物理的兴趣。
【教学目标】
1．知道物体的速度变化是有快慢之分的，理解加速度的含义及物理意义。
2．知道加速度单位的符号和读法，会用公式a＝ΔV∕Δt来解决一些简单的实际问题。
3．培养学生抽象思维的能力，能对事物进行具体分析和判断，使学生了解物理推理过程的逻辑美。
【教学重、难点】
重点：加速度的概念及物理意义。
难点：加速度的物理意义。
疑点：加速度与速度之间有关系吗？加速度在减小，速度反而有可能增大吗？
【教学方法】
演示、类比、比喻，分析讨论、启发式教学。
【教学过程】
（通过演示实验引入新课）师：下面做一个实验，请大家观察现象，让玩具小车从斜面顶端由静止开始下滑，第一次斜面坡度小，第二次斜面坡度较大。
问：两次小车各在做什么运动？两次实验中小车的运动情况有何不同？
学生回答可能有很多种情况，例举以下三种：
1．斜面倾角越大，物体运动越快；
2．小车从倾角大的斜面滚到末端，所用时间较少；
3．小车从倾角大的斜面滚到末端，获得的速度较大。
（估计全班没有一个人会直接讲出物体在倾角较大的斜面滚下时，速度改变快。）
师：对学生的回答都应进行鼓励，并肯定是对的，经过提示、点拔，得出两次物体滚下时，速度改变的快慢是不一样的结论，这个结论与本节课内容有关。
物体的速度的改变是有快慢之分的。
师：实际上速度改变的快慢与生活是紧密相连的，那么，同学们能否举一些例子出来，进行说明。 （经过2分钟后，估计无学生会主动站起来描述）
师：请同学们听好下列所描述的运动现象，并进行回答，以唤醒学生的记忆。
1．运动的客车进站时，如车的速度改变太快，立即变成0，会出现什么情况？
2．百米赛跑时，发令枪一响，运动员希望自己在短时间内速度改变是越大越好，还是越小越好？
3．火车出站时，速度逐渐较大，经过一段时间后风驰电掣；而一扣枪的板机，子弹“啪”的一声已不见踪影，这说明什么？
师：以上实验，以及生活中现象都说明速度的改变是有快慢之分的，那么，如何定量地比较物体速度的变化快慢呢？
（出示小黑板） 师：小黑板上所列的是四个物体的运动情况，它们都是同学们所熟悉，身边发生的事。请同学们判断一下，谁速度改变最快，谁速度改变最慢。

初速度∕m.s-1
经过时间∕s
末速度∕m.s-1
甲：小朋友从高处沿滑梯下滑
0
2
3
乙：小球从高处静止竖直下落
0
2
20
丙：火车从车站出发
0
100
20
丁：飞机在天空匀速飞行
250
100
250
（学生思考，教师提示在初中时，两个物体运动的快慢是如何比较的。）
方法一：比较甲、乙它们经历的时间Δt一样，甲的速度变化量为3m∕s，乙的速度变化量为20m∕s，经过类比后，得到乙速度改变较快。
方法二：比较乙、丙它们的速度变化量都为20m∕s，但所用的时间不一样，进行类比后，所用时间越少的，速度改变快。
方法三：比较甲、丙，它们的速度变化是不同的，经历的时间也不一样，那么如何比较呢？可以计算平均每秒速度的变化量，即单位时间内速度变化多的速度改变快。
师：通常情况下，比较速度改变的快慢，物体所用的时间不一样，速度的改变大小也不一样，此时，我们都可以计算平均每秒钟速度的变化量。即第三种方法具有普遍意义。并由此算出以上四个物体每秒速度变化的数值分别为：1．5　10　0．2　0
则速度改变的快慢就不言而喻了。
师：通过以上的比较，速度的改变量除以所用的时间，可以反映出物体速度改变的快慢，我们把这个比值叫加速度。
1．定义：加速度等于速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值。
2．公式：a＝ΔV∕Δt，且ΔV＝V2－V1
师：解释V1与V2的含义，另外速度的变化量与时间的比值也叫速度的变化率（见P31科学漫步）。公式出来后，单位也确定，它是一个复合单位，与学生共同分析，得出国际单位和常用单位以及读法。
3．单位：m∕s2还有cm∕s2
师：下面请两个同学把小黑板上的甲、乙的加速度算出来，下面的同学计算丙、丁的加速度，要有过程。
（ 这一过程非常重要，借此学生可熟悉公式、单位，教师也可从巡视中发现错误，并引出加速度的物理意义。）
师：进行规范，并给出正确答案，大小分别为：1．5m∕s2　10m∕s2　0．2m∕s2　0
问：请同学们想一想：1．5m∕s2表示什么样的意思？ 师生共同分析，结合定义，得出物理意义；并让学生说出其它数值的含义。
4．物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，其数值越大，表示速度改变越快。
问：加速度是矢量还是标量呢？为什么？方向如何规定？
学生讨论后，师生在一起得出速度是矢量，速度的变化量ΔV也是矢量，单位时间内速度的改变量也是矢量，所以a方向与ΔV的方向相同。
问：那么计算时，如何体现出加速度的方向？下面以典型例题进行说明：
典型例题：在一次事故中，小车以10m∕s的速度向一面墙撞过去，碰撞时间为0．1s，
1．如果墙不牢固，墙被撞倒后的一瞬间，车仍以3m∕s向前冲去，求碰撞过程中的加速度？
2．如果墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，以5m∕s的速度被弹回来，求这一碰撞过程中的加速度？
（先让学生做，然后让成绩是好、中、差的三个学生报出第2小题答案，估计答案都不对）
师：（大声讲出）三个学生的答案都不对，以引起学生关注解题过程。
1．（略）
2．解：以小车开始运动的方向为正方向，V1＝ 10m∕s， 因为未速度与开始运动的方向相反，且速度为矢量， ∴ V2＝ -5m∕s 则ΔV＝ -15 m∕s ∴a＝（-15）∕（0．1）m∕s2＝-150 m∕s2
即：此时加速度大小为150 m∕s2 ，负号表示a方向与车开始运动的方向相反。
（评析：本人在长期的教学过程中得知，学生在了解加速度的定义、物理意义以后，从心理上迫切想做一、二道计算题，来试一试，以此来检测对公式是否真正理解；另外，同时通过该题让学生见识一下矢量如何计算，培养用正、负号表示方向的习惯。）
加速度的方向 加速度的方向与速度改变量的方向相同。加速直线运动，加速度的方向与速度方向相同；减速直线运动与速度方向相反。
师：引导学生阅读书本，知道加速度也分为平均加速度和瞬时加速度，并且加速度保持不变的运动叫匀变速运动。引导学生阅读P30页表格上所列的加速度，对其中一些数值进行分析，一定要结合物理意义及方向来巩固以上内容。
（继续例举一些有趣的实用的例子加以介绍，以激发同学们学习物理的热情）
师：加速度是恒量车辆质量好坏的一个重要标准。车的加速度不是想有多大就有多大，它是受发动机功率、车体质量、传动机构等因素决定的。下面例举三种世界名车速度从0到100km/h所用的时间，看一看说明什么问题？
奇瑞轿车： 11．64s　新奥迪A84车：7s　宝马车：6．3s
问：1．如用这些车作赛车参加百米赛跑，你希望驾驶哪一辆？为什么？
2．如果这些车以相同的速度在高速公路上行驶，突然前面遇到障碍物，哪一种最有可能不会撞到障碍物上，为什么？
师：国外有一种终极豪华跑车，名字叫Murcielago（咆啸的公牛），它的速度从0变为100km/h只需3．8s，当你驾驶这头咆啸的公牛车绝尘而去时，强劲的冲击力必须使热血沸腾，终身难忘。
生：神情激动，满堂笑声。
师：从公式上可以求出a的大小方向，我们也可以从图象上知道物体的加速度
从V－t图象看加速度：
图略：教师引导学生进行分析，结合初中函数图象知识很容易得出，直线越倾斜，加速度越大，图象的斜率在数值上等于加速度。
对加速度a的进一步认识：
师：下面出一些判断题，请同学们回答对与错，对错误的，举一例子加以说明：
1．物体的速度变化越大，则物体加速度就越大。（错。结合前面小黑板所举的例子，比较乙与丙可知此结论不对。）
2．物体的速度很大时，加速度不可能为0。（错。结合小黑板所举的例子，如丁，虽然飞机速度很大，但加速度却为0）
3．物体的加速度在减小，而速度可能在增加。
师：对于第3题，结论是对的，同学们一时可能很难理解，举这样的例子进行类比。例如：猪场里刚生下来的小猪，第1天体重增加1000克，第2天体重增加900克，第3天增加700克，那么，前3天小猪的体重一直在增加吗？每天增加的程度一样吗？
生：体重一直在增加，增加的程度在变小。师：“增加的程度”相当于加速度，“体重”相当于物体的速度，加速度在减小时，速度反而有可能在增加，以后在学过动力学知识后，对此会有更深的了解。
生：露出满意的神情。
总结：通过本节的学习，我们要牢牢理解加速度和速度的区别，在于意义不同，前者是描述速度改变的快慢；后者是描述运动快慢。对于直线运动，计算时一般要规定初速度的方向为正方向，把方向用正负号来表示，便于进行矢量运算，那么加速度的方向才不会出现错误。
作业： P31， 1、3。
教学效果评估：
在多年的高中教学中，每一次上完这一节课后，本人总是对本节内容进行摸底测试，发现对采用本教案进行教学的班级，要比用普通方法进行教学的班级效果要好得多。这学期，在高一（6）班采用本教案教学，在高一（7）班进行普通方法教学，然后用试卷（满分50分，时间45分钟），进行测试，前者及格率达到82%，优秀率为48%；后者及格率为45%，优秀率为9%。成绩只是反映了某一方面，更为重要的是采用本教案教学，培养了学生的思维能力，激发了学生学习物理的热情。